Soroban - Artigo Completo
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[editar] O que é Soroban?
Soroban (算盤, そろばん, 筭盤, 十露盤) é o ábaco japonês, instrumento utilizado há séculos pelos japoneses para efetuar operações matemáticas. No Japão, a palavra “soroban” designa qualquer tipo de ábaco.
[editar] Descrição
O formato mais familiar consiste em caixilho, moldura ou bandeja oblonga (waku, 枠), mais largo do que alto, que se reparte longitudinalmente por uma barra estreita ou divisória (hari, 梁) em dois campos desiguais, um dos quais, o inferior (“terra”, chi, 地), é cerca de três a quatro vezes maior que o outro (“céu”, ten, 天). Hastes cilíndricas (keta, 桁) distribuídas em intervalos iguais atravessam a barra perto da sua borda superior e estão firmemente fixadas nos limites superior e inferior do caixilho. Nessas hastes estão enfiadas as contas (tama, 珠). O tamanho das contas determina o intervalo entre as hastes, cujo número (de 3 a mais de 27, e em geral ímpar) evidentemente variará segundo o comprimento do caixilho. Cada conta é radialmente simétrica com respeito à sua haste, ao longo da qual desliza com facilidade. Observando-se o caixilho de frente, a forma da conta, em perspectiva, é a de um losango, com a haste a atravessar-lhe os ângulos obtusos. Essa forma de duplo cone (bicônica) torna rápida a manipulação, visto apreenderem as pontas do dedos a aresta da conta com facilidade e precisão. Em cada haste atualmente há cinco contas. Quatro delas deslizam no segmento mais longo da haste, a outra no mais curto. Quando as contas em qualquer segmento de uma haste são postas em contacto próximo, uma parte da haste fica exposta. A extensão dessa porção exposta é determinada por uma dupla consideração: deve ser longa o bastante para ser claramente visível, mas não tão longa que dificulte a ação dos dedos por se distenderem demasiado.
Ele é um instrumento de cálculo, em que se podem efetuar todos os tipos de operações, desde que apareçam numerais. Com ele, é possível até extrair raízes cúbicas com a rapidez de uma calculadora eletrônica e realizar operações com até 27 dígitos - número de hastes de um dos modelos atualmente existentes no mercado - o que supera as calculadoras convencionais, que geralmente não vão além de nove dígitos.
O soroban moderno mais usual possui em média 23 hastes verticais com cinco contas cada uma. A conta na parte superior do instrumento (conta quinária, go-dama, 五珠, 五玉) possui valor 5, e as da parte inferior (contas unitárias, ichi-dama, 一珠, 一玉) valem uma unidade cada uma. Na divisória, de plástico ou de madeira com incrustação de celulóide ou mesmo de osso, existem pontos de referência (teiiten, 定位点) demarcados a cada quatro hastes para localizar as ordens de cada classe, definindo e identificando a casa da unidade, dezena, centena, etc, bem como os decimais. Em modelos mais antigos, a divisória traz, insculpidos ou pintados, ideogramas (kanji) que representam unidades monetárias ou do shakkan-hō (尺貫法), o antigo sistema japonês de pesos e medidas (701-1924, oficialmente proibido em 1966).
A metade esquerda do soroban chama-se kami (上) e a direita shimo (下).
[editar] Materiais
Tradicionalmente madeira, mas há soroban feitos de plástico, metal ou até de pedra.
O material para as contas deve ser nem leve nem pesado, não sujeito a rachar ou contrair. As madeiras mais usadas são bétula de Schmidt (ono-ore-kanba, 斧折樺, Betula schmidtii), buxo (tsuge, 柘, Buxus microphylla var. japonica), carvalho japonês (kunugi, 櫟, Quercus acutissima), isu (isu, 柞, Distylium racemosum), carvalho ubame ou umame (ubamegashi, 姥目樫; umamegashi, 馬目樫, Quercus phillyraeoides). Modelos de luxo podem ter contas de jacarandá (shitan, 紫檀, Dalbergia spp), sândalo vermelho (kōki, 紅木, Pterocarpus santalinus) ou ébano (kokutan, 黒檀, Diospyros spp) e até, eventualmente, madeiras centenárias. Nas eras Edo e Meiji, era comum ameixeira japonesa (ume, 梅, Prunus mume) e shimagaki (縞柿, tipo de caquizeiro). Na era Taisho era usado rikunan (陸南), madeira importada do sudeste da Ásia continental. As contas podem ser também de osso ou de plástico.
O material para o caixilho deve ser escuro (para contrastar com as contas), pesado, não sujeito a se contrair ou empenar; deve ainda absorver a vibração do movimento das contas. As madeiras mais usadas são ébano e carvalho japonês.
As hastes são de bambu (madake, 真竹, Phyllostachys bambusoides), em alguns modelos envoltas em anéis de alumínio engastados no caixilho a certos intervalos. Podem ser ainda de metal. Em modelos de luxo, as hastes podem ser de bambu defumado (susutake ou susudake, 煤竹; bambu usado em tetos de construções de telhado de colmo que se tornou marrom com o passar dos anos como resultado de impregnação por fumaça de lareira, fogareiro ou fogão a lenha).
A divisória com os pontos de referência atualmente é de plástico. Pode ser de madeira bem estreita com filete de celulóide incrustado; pode ser uma barra de madeira entalhada com incisões, pontos e/ou ideogramas, ou coberta por lâminas de osso com ideogramas pintados ou por lâmina de metal insculpido.
Nos soroban de fundo aberto, os esteios anti-empenamento (ura-bo, 裏棒) sob as hastes podem ser palitos de madake ou peças de madeira (ura-ita, 裏板), amiúde tabuinhas acinturadas de bordas lavradas, com ou sem anéis de alumínio engastados no caixilho (modelos mais recentes só têm ura-bo; modelos algo mais antigos trazem ambos ou somente ura-ita). Nos soroban de fundo fechado, uma peça central de madeira fixada com cavacos percorre e firma o caixilho de alto a baixo.
Lixas de várias granulações e folhas de uma árvore chamada muku (椋, Aphananthe aspera) são empregadas, juntamente com cera, no polimento de um soroban de fabricação artesanal para lhe conferir um lustre incomparável. É comum que um soroban fabricado por mão de mestre leve o nome (ou assinatura) deste insculpido discretamente num canto do lado interno do caixilho.
[editar] O Soroban é apenas uma técnica?
O manuseio dele é uma técnica de cálculo, e como técnica utiliza-se de regras, entretanto as regras são as próprias redescobertas feitas pelo próprio educando que então, aplica-as a cada situação diferente, solucionando cada dificuldade com entendimento. O ato de manusear o soroban é ativo porque mantém sempre a mente do operador em movimento ao se utilizar de normas identificando a sua aplicação conforme a situação. Há, portanto, uma operação mental que na prática torna-se mais rápida, porém isto não significa que a mente deixou de operar, logo o soroban não é apenas uma técnica.
[editar] O Soroban desenvolve o raciocínio?
O Shuzan (珠算), a arte de calcular com soroban, é praticado como forma de desenvolver as habilidades mentais, pois disciplina a mente, promove a harmonia entre razão e emoção (a chamada “inteligência emocional”) e oferece vários momentos de reflexão necessária ao auto-aprimoramento.
Antes utilizado exclusivamente como calculadora, o soroban avulta hoje pelo valor pedagógico. Para nele operar com exatidão e rapidez, cumpre ser atencioso, observador, ter boa discriminação auditiva e visual, boa memória, e sobretudo concentração, controle motor e equilíbrio entre pensamento e a ação. Conseqüentemente, ao manejar o soroban, o educando desenvolve essas habilidades, necessárias a qualquer aprendizagem eficaz.
Por meio dele o educando adquire noção exata de quantidade, das ordens, estima cálculos, etc. O próprio educando avalia o seu desenvolvimento, das habilidades emocionais, sensoriais, motoras e intelectuais por meio das respostas obtidas. Refletindo sobre a razão de eventuais erros, sente o desafio de superar dificuldades, ou então se regozija com o sucesso obtido e adquire segurança e o estímulo para progredir mais.
O soroban ajuda a desenvolver a engenhosidade da mente a partir do momento em que o operador soluciona cada situação. Ao deparar-se com o cálculo, o educando faz operações mentais e estabelece relações, raciocinando portanto. Por essa razão, realizando as operações, torna-se cada vez mais hábil e ágil, o que resulta no aperfeiçoamento do seu desempenho. Com a prática assídua, mantém a mente em forma, graças a uma verdadeira “ginástica mental”. Estudantes que o praticam conseguem maior sucesso na aprendizagem de centenas de kanji (os ideogramas japoneses), tendo sido isto já provado no Japão. Está também provado que quem pratica o soroban afasta de si o estresse e retarda os efeitos da senilidade. Assim, o soroban não somente se revela útil ao desenvolvimento emocional, intelectual, moral e espiritual de crianças e jovens, senão também que contribui para manter a mente dos mais velhos sempre ativa e sã.
[editar] O Soroban no Brasil
Os primeiros sorobans introduzidos no Brasil vieram em 1908 nas malas dos primeiros imigrantes japoneses a bordo do navio Kasato Maru, quando ainda era o modelo japonês antigo, com cinco contas na parte inferior. Sem o claro intuito de divulgação, esses imigrantes usavam o soroban apenas em âmbito pessoal e profissional nos cálculos pertinentes à sobrevivência das suas famílias. Sabendo embora que o seu uso era necessário e útil, não houve quem ensinasse esta arte às novas gerações.
Em 1954, o Brasil começou a receber as levas de imigrantes do pós-guerra, que desembarcaram trazendo na bagagem o soroban denominado “moderno” (1+4). O principal divulgador do soroban no Brasil, a partir de 1956, foi o professor Fukutaro Kato (ver perfil: Personalidades). Ele começou a lecionar a técnica operatória do soroban moderno e ajudou a fundar a Associação Cultural de Shuzan do Brasil, cujo objetivo principal é a divulgação dessa arte no país. E para tanto vem promovendo anualmente, desde 1958, Campeonatos de Soroban e/ou Torneio infantil e/ou Competições entre peritos em soroban. Realiza demonstrações do manejo do ábaco em escolas, e imprensas em geral, não medindo esforços para mostrar ao povo brasileiro que esta arte é imprescindível para o ser humano, pois por meio dela se consegue desenvolver as habilidades mentais, promovendo melhor desenvolvimento mental capaz de fazer cálculos matemáticos mentalmente e com perfeição e rapidez.
Hoje existem vários seguidores, muitos discípulos do Prof. Kato, que divulgam a técnica operatória do soroban, tendo em vista a conscientização da capacidade nata do indivíduo e o desenvolvimento do intelecto bem como a sua utilização. Dizem que normalmente o ser humano é da lei do mínimo esforço, utilizando-se apenas 15% de sua capacidade.
[editar] Perfil - Fukutaro Kato
Fukutaro Kato nasceu no dia 21 de dezembro em Tóquio, Japão e formou-se Bacharel na área de Ciências Contábeis da Universidade de Tókio, distinguiu-se desde cedo nos estudos do soroban. Com apenas 17 anos ministrou aulas na Escola Teisei Kooto, na capital japonesa, na qual mais tarde tornou-se catedrático e se dedicou a ministrar aulas de Ciências Contábeis e Soroban até a sua decisão de vir para o Brasil em 1956, com 23 anos de idade. Possuidor de experiência na educação de Shuzan, arte de manejar o soroban, tão logo chegou, começou a orientar o estudo do soroban nas cooperativas agrícolas de raízes nipônicas. E em seguida estabeleceu a primeira sala de aula para o ensino do ábaco no Brasil, no bairro da Liberdade, então reduto dos japoneses, denominado Curso São Paulo de Soroban. Em 1958, para incentivar seus alunos e admiradores promoveu juntamente com a comemoração do 50º aniversário da Imigração Japonesa o 1º Concurso de Soroban, que vem se repetindo até os tempos atuais.
Com o sucesso da primeira empreitada fez se necessário a criação de uma associação, formado pelos alunos e, orientado por ele, nascia a Associação Cultural de Shuzan do Brasil, que já em 1960 participou ativamente para a realização do 2º Campeonato de Soroban. Com seu objetivo alcançado ganha em 1966 a sua independência, tornando-se um órgão oficial pronto para divulgar amplamente o Shuzan.
Em 1961, professor Kato contraiu matrimônio com a nissei e professora, Thereza Toshiko, que formando um entusiasta casal com desejos abundantes de ensinar, acrescido de uma orientação precisa, foi consolidando ano a ano o ensino do soroban, atingindo largamente até os agrupamentos de japoneses do interior.
Em sua campanha de difusão, o professor incentivou a realização de vários campeonatos. Vários eventos com intercâmbio de campeões japoneses e brasileiros. Recrutou professores do Japão para engrossar o quadro docente do Brasil. Realizou divulgação nos vários meios de comunicação. Participou de projetos junto ao Ministério da Educação e à Secretaria de Educação de São Paulo. E ainda foi prestigiado pela Fundação Bradesco, do Banco Brasileiro de Descontos, que contrata vários professores com o intuito de transmitir aos alunos de diversas localidades do Brasil o aprendizado sobre o soroban, assim como aos funcionários do Banco América do Sul, as já citadas cooperativas e diversos pequenos núcleos particulares. Com isso o professor Kato iniciou a realização de cursos de orientação para professores de matemática nas escolas estaduais, municipais e da Fundação Bradesco.
Hoje, muitos educadores que buscam alternativas para tornar não só as aulas de matemática mais atraentes, mas também procuram recursos pedagógicos para o desenvolvimento mental de seus alunos e reconhecem esses valores no soroban têm inserido o Shuzan como matéria em suas escolas.
Ocupou o cargo de diretor-executivo da ACSB, desde a sua criação, função este decisivo para a propagação do soroban. Principal divulgador do soroban no Brasil, disseminador das técnicas e das estratégias para seu uso. Reconhecidamente, um árduo defensor da preservação do soroban no âmbito educacional, como uma ferramenta capaz de contribuir para o desenvolvimento das estruturas mentais.
Escreveu o livro “Soroban pelo Método Moderno”, no qual ensina o manuseio do soroban em português, para o público em geral, de uma maneira clara e objetiva, já na 4ª edição. Lançou apostilas, desde operações mais simples às mais elaboradas que foram largamente utilizadas nos cursos ministradas por ele.
Ensinou também, por um tempo limitado o soroban por correspondência. Prof. Kato colaborou, em parte, na solução de cálculo dos deficientes visuais, oferecendo assessoria ao professor Joaquim de Moraes, um professor com deficiência visual que idealizou o soroban denominado Sorobã Moraes e que editou o manual em Braille.
O sonho do Prof. Fukutaro Kato era ver implantado o ensino do soroban em todas as escolas públicas, por esse motivo nunca se negou a fazer demonstrações aos governadores, prefeitos, secretários de educação dos estados e municípios que ficavam surpresos e admirados sempre que se viam frente a um evento desses. Alguns encaminhavam algum projeto para a Secretaria da Educação e aí começava a morosidade da burocracia e o Shuzan não ganhava acesso a seu espaço.
Em junho de 1983, após regressar de um Encontro de Professores de Soroban de várias localidades do mundo, no Japão, juntamente com o Professor Jair de Moraes Neves, então secretário da Educação do Município de São Paulo, foi autorizada pelo mesmo a introdução do ensino do soroban nas escolas municipais, em caráter experimental, e que na sua gestão permitiria a sua implantação em 24 escolas da rede.
Foi um ano de intenso trabalho, muitas tarefas a realizar, com várias atividades em andamento e outros a iniciar. Apesar de emocionalmente prazeroso foi fisicamente desgastante. E em 28 de outubro desse ano foi acometido por um AVC que o deixou impossibilitado de continuar nas suas funções. Nunca se deixou abater, sempre otimista dedicou-se inteiramente a sua recuperação através da fisioterapia. Em relação a sua vida particular, teve uma vida exemplar, sem vícios, trilhando fielmente o caminho da fé, servindo pessoas e amando a Deus, como cristão prestando serviços a igreja como membro da Igreja Metodista Livre do Brasil.
Apesar de sua suposta recuperação e gradativa melhora, resolveu descansar, numa bela manhã de Quinta-Feira Santa, 31 de março de 1988, deixando dois filhos, Joel, que veio a ocupar o seu lugar assim que adoecera e James, o caçula.
“Nós só morremos quando somos simplesmente esquecidos”, escreveu o filósofo Sócrates, portanto por muito tempo, enquanto a palavra Soroban nos for sinônimo de professor Kato, enquanto um discípulo seu, ao fazer uma operação mental rotineira, lembrar com carinho que deve essa ação à ele, ele jamais morrerá...
[editar] Perfil – Joel Takayoshi Kato
Kato, ou professor Joel, como era conhecido, nasceu em 26 de março de 1962, em São Paulo, capital.
Filho primogênito do professor Fukutaro Kato, pioneiro na implantação do Shuzan no Brasil. “Shuzan” que é a arte de manejar o soroban e, também o seu principal divulgador, e de Thereza Toshiko Kato, professora da rede pública de ensino. Teve um único irmão, James Kato.
Oficialmente passou a se dedicar aos estudos do soroban aos nove anos de idade; indo do bairro do Jabaquara, na zona sul, tomando o ônibus sozinho até o bairro da Liberdade, reduto oriental da cidade situado na parte central de São Paulo, onde funcionava o “Curso São Paulo de Soroban”, escola fundada por seu pai.
Aos quatorze anos, já com o intuito de inteirar-se dos negócios do pai começou a trabalhar como office-boy, desprendido de qualquer privilégio por ser o filho do dono do estabelecimento. Pouco tempo depois já desempenhava funções administrativas e foi tomando consciência da importância do soroban para a formação do indivíduo e consequentemente de uma sociedade mais sadia
Sua formação básica foi completada em escolas públicas, depois da Escola Técnica Armando Álvares Penteado cursou Administração de Empresas na Faculdade Mackenzie.
Praticou natação e judô. Mas gostava mesmo era de dirigir um bom carro e se considerava um bom condutor. Fez curso de aviação, chegando a pilotar aeronaves sob a orientação de seu professor. Fez também um curso de navegação e o seu espírito de aventura o levava ao alto-mar em barcos motorizados, atrás de cardumes de peixes para saciar sua outra paixão, a pesca.
Tudo na sua vida era feito em grande velocidade. Tanto na terra, no ar, no mar. Como se rejeitasse a idéia de não experimentar de tudo que a vida tinha para oferecer e admitisse que a vida é muito curta para assimilar tantas coisas. Não ficava um segundo parado, sempre estava fazendo alguma coisa ou rodeado de pessoas.
Com o falecimento do pai, em 1988, tomou sob seu comando a missão de dar seguimento ao seu trabalho. Empenhando-se, juntamente com seu amigo e professor, o campeão sorobanista Rubens Koreeda, a pelejar na mesma luta do professor Kato, a fim de difundir a prática do soroban entre os descendentes e não descendentes de japoneses e vê-lo implantado na rede pública de ensino. Tarefa, este, dedicada e alicerçada por seu pai durante 30 anos.
Tinha que, como o pai, desbravar o campo, pois o caminho não se conquista, mas se abre. Decidiu dar ênfase a segunda etapa na divulgação do Soroban. O pai já havia conseguido sensibilizar relativamente a classe adulta e a sociedade da necessidade do ensino do Soroban principalmente na infância e adolescência.
Percebeu que a etapa seguinte era implantar o ensino nas escolas fundamentais e incentivar sobremaneira os professores divulgadores de soroban a atuar nesta área, priorizando cursos para essa categoria.
Determinou-se em atuar diretamente com crianças, a partir dos 3 anos de idade,
adolescentes, estudantes em geral, corroborando com o objetivo do pai.
Como professor assumiu também as aulas particulares de soroban aos alunos japoneses radicados temporariamente no Brasil.
Realizou, em número incontável, palestras e demonstrações em escolas, eventos em Shopping, em cidades do interior do Estado de São Paulo e algumas vezes em outros Estados do Brasil. Conseguiu também se apresentar em jornais e programas de TVs, fatos que o ajudou muito na divulgação desta arte
Orientou e incentivou os professores divulgadores de soroban, abrangendo milhares de crianças e adolescente fazendo com que eles deslumbrem um mundo um pouco melhor, conseguindo cada qual conhecer melhor a si próprio, fortalecer melhor as suas habilidades positivas e desenvolver as mais tímidas. Promoveu para isto, com ajuda de professores divulgadores e junto à Associação Cultural de Shuzan do Brasil, gincanas, acampamentos e trabalhos sociais ensinando soroban inclusive aos carentes.
Era, acima de tudo, um ser bastante humano. Emotivo e sentimental, atraindo respeito e admiração dos pais dos alunos, característica muito importante para a obra que abraçou.
Como professor fazia muito sucesso entre as crianças. Carismático e simpático vivia rodeado pelos alunos, que o tinha mais que um mestre, mas como um grande, em todos os sentidos, amigo, e como não, como um segundo pai. Nos finais de semana e feriados, fazia de sua residência a extensão de sua escola. Repleta de alunos adolescentes, sempre num clima festivo e saudável. Vivenciando na prática as habilidades trabalhadas em aula, conquistadas através da arte do Shuzan: dedicação, disciplina, respeito, solidariedade, união. Sempre, não só com a aprovação dos pais, mas eram freqüentes as suas participações também.
Se os alunos gostavam desse convívio, ele se sentia cada vez mais realizado, cada vez mais próximo ao objetivo que o soroban precisa alcançar. Por em prática, a cada momento de vida, a potencialidade nata, vivenciando na qualidade de vida cada vez melhor. A qualidade de vida não é algo que se usufrui depois de adulto, mas sim, ao longo da vida.
Deu seqüência aos Campeonatos anuais de Soroban, sempre com a colaboração dos professores divulgadores.
Dentre as diversas autoridades brasileiras, conquistou adeptos e admiradores não apenas nikkeys, mas também não-descendentes. Num dos eventos, pôde contar com a presença do professor Luiz Barco, que fez questão de proferir palavras de incentivo aos sorobanistas. Este conheceu o valor do soroban anos antes num congresso de Educação Matemática em Berkeley, Califórnia (EUA), conforme relatou na sua coluna "Dois mais Dois" da Revista Superinteressante (janeiro de 1990).
Enviou também representantes brasileiros ao Campeonato Nacional de Soroban no Japão e Torneio Intercontinental de Abacus Research, por mais de uma ocasião.
Dando continuidade à obra do professor Kato, lecionou Soroban aos alunos de escolas particulares.
Assim, viveu intensamente o professor Joel Takayoshi Kato com o soroban, pela perpetuação do mesmo, para o futuro melhor de seus alunos e um mundo melhor.
Com o seu falecimento em 08 de abril de 2001, consumado está a segunda geração Kato, em prol da divulgação do Soroban.
[editar] Ligações externas
- Soroban Brasil - cálculo mental
- Centro Paulistano de Soroban
- Associação Cultural e Esportiva Nikkey de Bastos - ACENBA
- Método Supera - Ginástica para o Cérebro
- Site em japonês e inglês sobre o soroban: The League of Japan Abacus Associations
- Site em inglês (Canadá-EUA) sobre o soroban: Abacus: mystery of the bead
- Site em inglês (país de Gales) sobre o soroban: SorobanCymru
- Site em inglês (EUA): Better@Math - Better@Thinking
- Matéria na revista Made in Japan: Desvendando o Soroban
- Matéria de Liliane Yoshino no Jornal Nippo Brasil: Soroban - O instrumento possui muitos adeptos no Japão e vem conquistando os brasileiros
- Matéria no site ipcdigital (6.3.2008 ): Ginástica para o cérebro
- Matéria no site ipcdigital (19.3.2008 ): Cidade de Ono incentiva uso do “soroban”
- Matéria de Suely Nascimento no Jornal Amazônia:Técnica do soroban parece com a do violão
- Matéria sobre matemática e soroban no site do programa Mais Você (Ana Maria Braga): Quem tem medo de matemática?
- Site em espanhol sobre o soroban: Abaco Soroban
- Capítulo de livro em inglês sobre a história do soroban: Smith, David Eugene & Mikami, Yoshio (1914), A History of Japanese Mathematics, The Open Court Publishing, págs. 18-46. Cópia digital gratuita disponível em Questia. "Chapter III: The Development of the Soroban."
- Fabricante japonês de soroban (em inglês e japonês): Tomoe Soroban Co., Ltd.
- Site em inglês sobre soroban: The Abacist's Guide to the Internet
- Site em inglês sobre o soroban artesanal de Unshū: Unshu Abacus
- Site em inglês sobre o soroban artesanal de Banshū: Banshu Abacus
- Site em inglês com coleção de exemplares curiosos de soroban: SOROBAN
- Site em inglês sobre sangi: How to use SANGI
- Site sobre "contos pera contar" (contos de contar, moedas de conto, tentos de contar): Conto de Contar
- Site em inglês sobre jetons (contos para contar): Jetons: Their Use and History
- Site em inglês sobre jetons (contos para contar): Jettons, or Reckoning Counters
- Site com coleções de ábacos e outros aparelhos outrora usados para calcular: Museu da Calculadora
- Site em inglês e alemão com a coleção de ábacos do Prof. Dr. Jörn Lütjens de Hamburgo: Online-Museum für mechanische Rechengeräte
- Site em japonês e inglês sobre a história do soroban (N.B.: a parte em inglês contém alguns erros de tradução; clicar nos ícones de botões à esquerda para ler cada capítulo):The History of Soroban
- Site em francês sobre o ábaco chinês: Le Boulier Chinois
- Site em inglês sobre o ábaco chinês: The Chinese Abacus
- Matéria em inglês sobre anzan: Ancient Japanese Math Exercises Brain
- Site em francês de Serge Vassilievitch Savoysky, Doutor em Ciências, sobre velhas técnicas de processamento de dados (Memórias para servir à história das profissões do tratamento da informação); contém, entre outros, manual japonês de soroban (princípios do séc. XIX), fotos de um conjunto de escrita japonês (suzuribako) marchetado e provido de soroban (há somente o estojo e o soroban; sem pincéis, conta-gotas nem pedra raladora de tinta), opúsculo japonês redigido em inglês sobre o soroban (1933; falto de algumas páginas), fotos de pingente do século XIX em forma de suan pan, antiga tradução italiana da obra sobre autômatos de Herão de Alexandria: Mémoires pour servir à l’histoire des métiers du traitement de l’information
- Artigo em inglês, de Nathan Sivin, sobre ciência e medicina na China antiga: Science and Medicine in Chinese History
- Imagem do relevo "Testamentum": Photo of Testamentum Relief
